निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $3x^{2} + x - 2 = 0$.

(D) दिए गए समीकरण $3x^{2} + x - 2 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर:
$a = 3, b = 1, c = -2$.
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2} - 4ac$ है।
मान रखने पर:
$D = (1)^{2} - 4(3)(-2)$
$D = 1 + 24 = 25$.
चूंकि $D = 25 > 0$ है,विविक्तकर धनात्मक है और एक पूर्ण वर्ग है।
अतः,द्विघात समीकरण के दो भिन्न,वास्तविक और परिमेय मूल हैं।